Lineare Ausgleichsrechnung
Die lineare Ausgleichsrechnung untersucht, wie lineare Modelle möglichst gut an Messdaten angepasst werden können. Meist wird dabei die Summe der quadratischen Abweichungen minimiert.
Dieser Ansatz ist mathematisch gut verstanden und bildet eine wichtige Brücke zwischen linearer Algebra, Statistik und maschinellem Lernen.
MD
1 Methode der kleinsten Quadrate
Eine Gerade oder Funktion möglichst passend an Daten legen
N
2 Normalengleichungen
Least-Squares-Probleme als lineares Gleichungssystem lösen
Q
3 QR-Zerlegung
Least-Squares-Probleme stabil mit orthogonalen Matrizen lösen
H
4 Householder-Transformationen
Spiegelungen als Bausteine stabiler Matrixzerlegungen
RR
5 Regularisierung: Ridge und Lasso
Wie Ridge- und Lasso-Regression Least Squares erweitern